KONSEP TEORI ANTRIAN

KONSEP TEORI ANTRIAN

Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari–hari. Menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket bioskop, pada pintu jalan tol, pada bank, pada kasir supermarket, dan situasi–situasi yang lain merupakan kejadian yang sering ditemui. Studi tentang antrian bukan merupakan hal yang baru. Dalam dunia nyata kita tidak suka menunggu, maka tak heran bila kita punya pendapat bahwa menunggu adalah pekerjaan yang paling menyebalkan.  Di bawah ini diberikan contoh  beberapa situasi dimana antrian sangat penting. Contoh Supermarket. Berapa lama pelanggan harus menunggu di kasir ? apa yang terjadi dengan waktu tunggu selama puncak kesibukan ? apakah jumlah kasir cukup ? Contoh Sistem Produksi Sebuah mesin menghasilkan jenis produk yang berbeda. Berapa waktu pasti dari suatu pesanan? Apa yang mengurangi waktu pasti jika kita memiliki sebuah mesin ekstra? Haruskah kita membuat prioritas dari pesanan? Contoh Kantor Pos. Dalam suatu kantor pos ada konter-konter khusus didalamnya seperti stempel, packaging, ternsaksi keuangan dll. Apakah konternya sudah cukup? Bisakah Antrian terpisah atau antrian umum di depan konter dengan spesialisasi yang sama? Contoh Komunikasi Data Di dalam paket jaringan komunikasi standar komputer yang disebut sel ditransmisikan di dalam link dari satu switch ke yang lainnya. Pada setiap switch sel yang masuk dapat dibuffer ketika permintaan yang datang melebihi kapasitas link. Ketika buffer penuh cel yang masuk akan hilang. Apa yang menunda sel didalam switch? Pecahan sel yang mana yang akan hilang? Berapa ukuran buffer yang baik? Contoh Tempat Parkir Mereka akan mendirikan suatu area parkir baru di depan suatu supermarket. Seberapa besar seharusnya ? Contoh Perakitan Papan Sirkuit Printer Memasang komponen secara vertikal di atas papan printer dilakukan dalam suatu pusat perakitan yang terdiri dari sejumlah mesin penyisipan yang paralel. Masing-masing mesin mempunyai sebuah magazine untuk menyimpan komponen. Berapa waktu pasti yang dibutuhkan untuk produksi papan sirkuit itu? Bagaimana seharusnya pembagian komponen yang diperlukan untuk perakitan papan sirkuit printer disetiap mesin? Contoh Call Center dari suatu perusahaan asuransi ? Pertanyaan melalui telepon, mengenai kondisi-kondisi asuransi, ditangani oleh sebuah call center. Dimana masing-masing regu membantu nasabah dari masing-masing daerah tertentu. Berapa lama pelanggan menunggu sebelum sampai operator bersedia? Apakah jumlah telefon yang masuk cukup? Apakah operatornya cukup? Regu polling? Contoh Main Frame Komputer Banyak cashomat dihubungkan pada sebuah main frame komputer yang besar yang dapat menangani semua teransaksi finansial. Apakah kapasitas komputer mainframe cukup? Apa yang terjadi jika penggunaan cashomat meningkat? Contoh Gardu Tol Pengendara motor harus membayar bea masuk untuk melewati sebuah jembatan. Apakah gardu tol cukup? Contoh Rambu Lalu Lintas Bagaimana kita harus mengatur rambu lalu lintas agar waktu tunggu dapat diterima?         Antrian timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan layanan. Pada banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. Akan tetapi biaya karena memberikan pelayanan tambahan, akan menimbulkan pengurangan keuntungan mungkin sampai di bawah tingkat yang dapat diterima. Sebaliknya, sering timbulnya antrian yang panjang akan mengakibatkan hilangnya pelanggan / nasabah.     Pengurangan waktu menunggu umumnya membutuhkan investasi yang ekstra. Untuk memutuskan ya atau tidak untuk investasi adalah penting mengetahui efek dari investasi untuk waktu antrian. Maka kita memerlukan model dan tehnik untuk menganalisis situasi seperti ini. Di dalam buku ini kita akan memerlukan beberapa model dasar teori antrian. Perhatian ditekankan pada metode untuk menganalisis model ini, dan juga aplikasi dari Antrian model. Area penting dari aplikasi model antrian adalah sistem produksi, transportasi dan sistem persediaan barang, sistem komunikasi, dan sistem pengolahan informasi. Antrian model bermanfaat untuk perancangan sistem dalam kaitannya dengan tata ruang, kapasitas dan kendali. Di dalam kuliah ini perhatian kami terbatas pada model dengan satu antrian. Situasi dengan lebih dari satu antrian diperlukan dalam kursus antrian jaringan. Merupakan tehnik lanjutan untuk bilangan eksak, aproksimasi dan analisis numerik dari antrian model akan menjadi pokok bahasan\ metode algoritma teori antrian.         Salah satu model yang sangat berkembang sekarang ini ialah model matematika. Umumnya, solusi untuk model matematika dapat dijabarkan berdasarkan dua macam prosedur, yaitu : analitis dan simulasi. Pada model simulasi, solusi tidak dijabarkan secara deduktif. Sebaliknya, model dicoba terhadap harga – harga khusus variabel jawab berdasarkan syarat – syarat tertentu (sudah diperhitungkan terlebih dahulu), kemudian diselidiki pengaruhnya terhadap variabel kriteria. Karena itu, model simulasi pada hakikatnya mempunyai sifat induktif. Misalnya dalam persoalan antrian, dapat dicoba pengaruh bermacam – macam bentuk sistem pembayaran sehingga diperoleh solusi untuk situasi atau syarat kedatangan yang manapun. Konsep Teori Antrian         Antrian yang sangat panjang dan terlalu lama untuk memperoleh giliran pelayanan sangatlah menjengkelkan. Rata – rata lamanya waktu menunggu (waiting time) sangat tergantung kepada rata – rata tingkat kecepatan pelayanan (rate of services). Teori tentang antrian diketemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang melakukan eksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing equipment, yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis.         Dalam waktu – waktu yang sibuk operator sangat kewalahan untuk melayani para penelepon secepatnya, sehingga para penelepon harus antri menunggu giliran, mungkin cukup lama. Persoalan aslinya Erlang hanya memperlakukan perhitungan keterlambatan (delay) dari seorang operator, kemudian pada tahun 1917 penelitian dilanjutkan untuk menghitung kesibukan beberapa operator. Dalam periode ini Erlang menerbitkan bukunya yang terkenal berjudul Solution of some problems in the theory of probabilities of significance in Automatic Telephone Exhange. Baru setelah perang dunia kedua, hasil penelitian Erlang diperluas penggunaannya antara lain dalam teori antrian (Supranto, 1987).         Menurut Siagian (1987), antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan). Pada umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi system yang berbeda – beda di mana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas. Klasifikasi menurut Hillier dan Lieberman adalah sebagai berikut 1. Sistem pelayanan komersial 2. Sistem pelayanan bisnis – industri 3. Sistem pelayanan transportasi 4. Sistem pelayanan social         Sistem pelayanan komersial merupakan aplikasi yang sangat luas dari model – model antrian, seperti restoran, kafetaria, toko, salon, butik, supermarket, dan sebagainya. Sistem pelayanan bisnis – industri mencakup lini produksi, sistem material – handling, sistem pergudangan, dan sistem – sistem informasi komputer. Sistem pelayanan sosial merupakan sistem – sistem pelayanan yang dikelola oleh kantor – kantor dan jawatan – jawatan lokal maupun nasional, seperti kantor registrasi SIM dan STNK, kantor pos, rumah sakit, puskesmas, dan lain – lain (Subagyo, 2000). Sistem Antrian Ada tiga komponen dalam sistim antrian yaitu : Populasi dan cara kedatangan pelanggan datang ke dalam sistem 2. Sistem pelayanan 3. kondisi pelanggan saat keluar sistem